Burada devam eden verilen desenle, model tarafından önerilen her bir dizinin term terimini nasıl yazabilirim? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Burada devam eden verilen desenle, model tarafından önerilen her bir dizinin term terimini nasıl yazabilirim? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....
Anonim

Cevap:

(A) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Açıklama:

Verilen:

(A) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Değişken işaretler alabilmek için, davranışını kullanabileceğimizi unutmayın. # (- 1) ^ n #, birinci terim ile geometrik bir dizi oluşturur #-1#, yani:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Şimdiden (B) 'ye cevabımız var: # N #Th terim tarafından verilir #b_n = (-1) ^ n #.

(A) için, eğer işaretleri görmezden gelirsek ve sırayı dikkate alırsak #2, 4, 6, 8, 10,…# o zaman genel terim # 2n #. Bu yüzden ihtiyacımız olan formülün:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #