Hangi değer tablosu doğrusal bir işlevi temsil eder?

Cevap:

Tablo B'deki değerler doğrusal bir işlevi temsil eder.

Açıklama:

Tablolarda verilen değerler # X # ve#f (x) # ve her tabloda dört veri noktası var. # (X_1, f (x_1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # ve # (X_4, f (x_4)) #.

Eğer için #color (red) ("tüm veri noktalarımız aynıdır") # değeri # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, biz değerler tablosunun doğrusal bir işlevi temsil ettiğini söylüyoruz.

Örneğin Tablo A’da

#(15-12)/(5-4)=3# fakat #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, bu nedenle doğrusal değildir.

Tablo C’de

#(11-10)/(2-1)=1# fakat #(10-11)/(3-2)=-1#, bu nedenle doğrusal değildir.

Tablo D’de

#(8-6)/(2-1)=2# fakat #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, bu nedenle doğrusal değildir.

Ancak Tablo B’de

#(24-15)/(7-4)=3# ve böylece #(30-24)/(9-7)=3# ve #(48-30)/(15-9)=3#

Bu nedenle doğrusaldır.

Bir maraton koşucusunun kapladığı mesafe d (x) = 153.8x + 86 işlevi ile modellenebilir. d mesafeyi (m) temsil eder ve x zamanı (min) temsil eder. 42,2 km'lik yarışı koşmak için koşucu ne kadar sürecek?

Cevap d (x) = 42200 "m" (42,2 "km" = 42,2 * 1000 = 42200 "m" olduğundan) şeklindedir. Denklem aşağıdaki gibi çözülebilir. 153.8x + 86 = 4200 Her iki tarafı da 86 ile çıkarın. 153.8x = 42114 Her iki tarafı da 153,8'e bölün. x ~~ 273.8 x dakika cinsinden süreyi temsil ettiğinden koşucu 273.8 dakika sürecektir.

Sipariş edilen çift (1.5, 6) bir doğrudan varyasyonun çözümüdür, doğrudan varyasyon denklemini nasıl yazıyorsunuz? Ters varyasyonu temsil eder. Doğrudan değişimi temsil eder. İkisini de temsil etmiyor mu?

(X, y) bir doğrudan varyasyon çözümünü temsil ediyorsa, o zaman bazı sabit m için y = m * x m Çifti (1.5,6) göz önüne alındığında 6 = m * (1.5) rarr m = 4 olur ve doğrudan varyasyon denklemi y = 4x Eğer (x, y) bir ters varyasyon çözümünü temsil ediyorsa, o zaman bazı sabit m için y = m / x m Çifti (1.5,6) göz önüne alındığında 6 = m / 1.5 rarr m = 9 olur ve ters varyasyon denklemi y = 9'dur. / x Yukarıdakilerden biri olarak yeniden yazılamayan herhangi bir denklem ne doğrudan ne de ters varyasyon denklemi değildir. Ö

Sipariş edilen çiftler (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). ve (5, 100) bir işlevi temsil eder. Bu işlevi temsil eden kural nedir?

Kural n ^ (th) 'dir. Siparisli çift (n, (n + 5) ^ 2) siparis çiftlerinde (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). ve (5, 100), (i) 1'den başlayan ilk sayının, her sayının 1 ile arttığı aritmetik serilerde olduğu, yani d = 1 (ii) ikinci sayının kareler olduğu ve 6 ^ 2'den başlandığı görülmektedir. 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 ve 10 ^ 2'ye gider. {6,7,8,9,10} 'un 1 puan artacağını gözlemleyin (iii) Dolayısıyla, ilk sipariş edilen çiftin ilk kısmı 1'den başlarken, ikinci kısmı (1 + 5) ^ 2 dir. Bunu temsil eden kural işlevi, n ^ (th) sıralı çiftin temsil ettiği (n, (n + 5) ^ 2) 'd