Parabol denkleminin (-4,7) ve y = 13 direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Denklem # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Açıklama:

Odak F#=(-4,7)#

ve directrix • y = 13 #

Tanım olarak, herhangi bir nokta # (X, y) # Parabolün üzerinde, direk ve odağın eşitliği sağlanmıştır.

Bu nedenle, • y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

• y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

• y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabol aşağıya doğru açılıyor

grafik {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}