Abs (3x + 2) <1 çözelti kümesi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Mutlak değer işlevi herhangi bir negatif veya pozitif terim alır ve onu pozitif biçimine dönüştürür. Bu nedenle mutlak değer fonksiyonu içindeki terimi hem negatif hem de pozitif eşdeğeri için çözmeliyiz.

# -1 <3x + 2 <1 #

İlk önce, çıkart #color (kırmızı) (2) # eşitsizlik sisteminin her kesiminden izole etmek # X # sistemi dengede tutarken:

# -1 - renk (kırmızı) (2) <3x + 2 - renk (kırmızı) (2) <1 - renk (kırmızı) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Şimdi her segmenti bölün #color (kırmızı) (3) # çözmek için # X # sistemi dengede tutarken:

# -3 / renk (kırmızı) (3) <(3x) / renk (kırmızı) (3) <-1 / renk (kırmızı) (3) #

# -1 <(renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (3)))) x) / iptal (renkli (kırmızı) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

Veya

#x> -1 # ve #x <-1 / 3 #

Veya aralık gösteriminde:

#(-1, -1/3)#