Sayı iki kez artı üç kere başka bir sayı 13'e eşittir. İki sayının toplamı 7'dir. Sayılar nedir?

Cevap:

İki sayı #8# ve #-1#

Açıklama:

let # X # ve • y # sayıları ol:

# 2x + 3y = 13 #

#, X + y = 7 => # • y = 7 x #:

# 2x + 3 (7-x) 13 # =

# 2x + 21-3x = 13 #

#, X = 8 #

• y = 7-8 = -1 #

Kontrol:

#2*8+3*(-1)=16-3=13#

#8-1=7#

Cevap:

Sayılar #8# ve #-1#

Açıklama:

Bunu kullanarak çözebilirsiniz #2# değişkenler ve iki eşzamanlı denklem yapma.

Ancak iki sayı arasındaki ilişkiyi biliyoruz (#7#bu nedenle bir değişken kullanmak mümkündür.

Bir numara olsun # X #. Diğer numara # 7-x #

"İki kez bir sayı artı diğer sayı üç kez" ifadesini yazın:

# 2x + 3 (7-x) #

Denklem yap: Toplam eşittir #13#

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# -x = 13-21 #

# -x = -8 #

#, X = 8 #

Eğer bir numara #8#diğer numara #7-8 =-1#

Kontrol:

# 2 x x 8 + 3xx (-1) #

#=16-3#

#=13#

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İlk sayı 9'a üç kez eklenen ikinci sayıyı iki kez 9. İki sayıyı nasıl bulursunuz?

İlk sayı 1, ikinci sayı 3'tür. İlk sayıyı x, ikincisi y olarak kabul ederiz. Verilerden iki denklem yazabiliriz: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 İlk denklemde y için bir değer türetiriz. 2x-y = -1 Her iki tarafa da y ekleyin. 2x = -1 + y Her iki tarafa da 1 ekleyin. 2x + 1 = y veya y = 2x + 1 İkinci denklemde, y'yi (kırmızı) ((2x + 1)) ile değiştirin. 3x + 2color (kırmızı) ((2x + 1)) = 9 Destekleri açın ve basitleştirin. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Her iki taraftan da 2'yi çıkarın. 7x = 7 İki tarafı da 7'ye bölün. X = 1 İlk denklemde, x'i (kırmızı) 1 ile değiştirin. (2xxcolor (kı

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?

(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x

Sayı iki kez artı üç kat başka bir sayı 4'e eşittir. İlk sayının üç katı artı diğer sayının dört katı 7'dir. Sayılar nedir?

İlk sayı 5, ikincisi -2. X ilk sayı olsun ve y ikinci olur. Sonra {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Bu sistemi çözmek için herhangi bir yöntemi kullanabiliriz. Örneğin, eleme: İlk olarak, ikinci denklemin bir çarpımını birinciden 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - çıkartarak x'in elimine edilmesi 2/3 => y = -2 sonra bu sonucu tekrar ilk denklemde yerine koyma, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Böylece ilk sayı 5 ve ikincisi -2. Bunları takarak kontrol etmek sonucu onaylar.