G (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4) dikey ve yatay asimptotları nelerdir?

G (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4) dikey ve yatay asimptotları nelerdir?
Anonim

Cevap:

Yatay asimptot • y = 0 # ve dikey asimptotlar # x = 2 # ve # X = -2 #.

Açıklama:

Yatay bir asimptot belirlemek için üç temel kural vardır. Hepsi payın (fraksiyonun üstü) ve payın (fraksiyonun dibi) en yüksek gücüne dayanır.

Payın en yüksek üssü, paydanın en yüksek üslerinden daha büyükse, yatay asimptot yoktur. Hem üst hem de alttaki üstler aynıysa, üstlerin katsayılarını y = 'iniz olarak kullanın.

Örneğin # (3x ^ 4) / (5x ^ 4) #yatay asimptot # y = 3/5 #.

Son kural, paydanın en yüksek üssünün pay sahiplerinden daha büyük olduğu denklemlerle ilgilidir. Bu durumda, yatay asimptot • y = 0 #

Dikey asimptotları bulmak için sadece paydayı kullanın. 0'dan büyük bir miktar tanımlanmadığından, payda 0 olamaz. Payda 0'a eşitse, o noktada dikey bir asimptot vardır. Paydayı al, 0'a ayarla ve x için çöz.

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x, -2 ve 2'ye eşittir, çünkü ikisini de karelerseniz, farklı sayılar olmasına rağmen 4 verir.

Temel kural: Bir sayıya karekök yaparsanız, karekökün negatifi kare olduğunda pozitifle aynı cevabı üreteceğinden, gerçek karekökün pozitif ve negatif miktarıdır.