987.654.321.098.765.432'yi aşacak en küçük 10'luk güç nedir?

987.654.321.098.765.432'yi aşacak en küçük 10'luk güç nedir?
Anonim

Cevap:

18

Açıklama:

Bu, 10 tamsayı gücü içindir.

# 10 ^ x = 987654321098765432 #

Günlükleri her iki tarafın 10 a dayanarak alarak:

#x log (10) = log (987654321098765432) #

Her iki tarafı da log ile bölün (10):

# (log (10) = 1) #

# x = log (987654321098765432)

#x = 17.994604968162151966 # (18 d.p)

Bu eşitlik değeridir, bu yüzden bunu aşacak en yakın tam sayı 18 olacaktır.