Açık bir kutunun yüksekliği, kare tabanının bir tarafının uzunluğundan 1 cm daha fazladır. Açık kutu 96 cm (kare) yüzey alanına sahipse, boyutları nasıl bulursunuz?

Açık bir kutunun yüksekliği, kare tabanının bir tarafının uzunluğundan 1 cm daha fazladır. Açık kutu 96 cm (kare) yüzey alanına sahipse, boyutları nasıl bulursunuz?
Anonim

Cevap:

Kutunun boyutları uzunluk = genişlik = 4 cm ve yükseklik = 5 cm olacaktır.

Açıklama:

Kare tabanın tarafı x cm olsun, o zaman yükseklik x + 1 cm olur.

Açık kutunun yüzey alanı, tabanın alanı ve dört yüzünün alanı olacaktır, = x x +4 X * (x + 1)

bu nedenle # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

#, (X-4) (5x + 24) = 0 #. X için negatif değeri reddet, dolayısıyla x = 4 cm

Kutunun boyutları uzunluk = genişlik = 4 cm ve yükseklik = 5 cm olacaktır.

Cevap:

Bulacaksın # 4 cm ve 5 cm #

Açıklama:

Kare tabanın kenarının uzunluğunu çağırın # X #:

yani:

Yüzey alanı # A # 4 tarafın alanlarının ve tabanın alanlarının toplamıdır;

# A = 4: X * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4 x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Kuadratik Formülün Kullanımı:

#x_ (1,2) = (- + 1920 4 + -sqrt (16)) / 10 = (- + -44 4) / 10 #

Yararlı çözüm daha sonra olacaktır:

#, X = 40/10 = 4 cm #