Cevap:
Açıklama:
Çözmek istiyoruz
# I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx #
DEN ve NUM ile çarpın
# I = int (x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx #
Şimdi güzel bir oyuncu değişikliği yapabiliriz
# Ben = 1 / 4int1 / udu #
#color (beyaz) (I) / 4LN 1 (u) + C # =
#color (beyaz) (I) / 4LN 1 (x ^ 4-4x ^ 2) +, C # =
Bu şekilde çözdüm, kısmi kesirler ayrışımı uygulayarak:
İnt root3x / (root3x-1) 'in belirsiz integralini nasıl buluyorsunuz?
(root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C int root3x / (root3x-1) dx Yerine u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int kök3x / (root3x-1) (3x ^ (2 / 3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C Sübstitüent u = root3x-1: (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C
^e ^ 3 x dx'in belirsiz integralini nasıl buluyorsunuz?
Bazı detayları ekleyerek bu yolu çözdüm. Aşağıdaki cevaba bakınız.
Belirsiz integralini değerlendirin: sqrt (10x x ^ 2) dx?
20 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int "" sqrt (10x-x ^ 2) "" dx Kareyi tamamlayın, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" dx yerine u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) "" du yerine u = 5sin (v) ve du = 5cos (v) int "" 5cos (v) sqrt (25-25sin ^ 2 (v)) "" dv Basitleştir, int "" (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Rafine, int "" 25cos ^ 2 (v) "" dv Sabit, 25int al " "cos ^ 2 (v)" "dv 25int" "(1 + cos (2v)) / 2" "dv çift açılı formül uygulayın, 25 / 2int" "1 + cos (2