Eşzamanlı denklemler, nasıl çözüleceğini gösterebilir misiniz? 5x + 2y = 7 4x3y = 24

Cevap:

#, X = 3 #, • y = -4 #

Açıklama:

Bir denklem sistemini çözmenin iki ana yolu vardır. Birincisi, hemen hemen tüm denklem sistemleri için işe yarar, ancak daha sıkıcı olan ikamedir ve daha sonra denklemleri (her iki tarafın eşit olması nedeniyle) birbirinden ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz.

Bu durumda, iptal etmek için denklemleri çıkarabileceğimizi görebiliyorum • y #, ancak denklemleri çarpmamız gerekiyor. #3# ve #2#:

# Eq_1: # 3. (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # 2. (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Şimdi anlıyorum ki • y #İki denklemi eklersem iptal eder, bu yüzden şunu yapacağım:

# 15x + iptal (6y) + 8x-iptal (6y) = 21 ± 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

#, X = 3 #

Ve sonra sadece fişe takabiliriz. # X # denklemlerden birinde ve çözmek için • y #:

# Eq_2: # 5. * 3 + 2y = 7 #

15. + 2y = 7 #

# 2y = 15/7 #

# 2y = -8 #

• y = -4 #

Cevap:

için # (x, y) (3, -4) #

Açıklama:

# "bir yaklaşım" renkli (mavi) "eleme yöntemidir" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "y-terimini ortadan kaldırmak için onların katsayılarını istiyoruz" #

# "aynı sayısal değere sahip ancak farklı işaretlere sahip" #

# "" (1) "i 3 ile ve" (2) "i 2 ile çarp" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48TO (4) #

# "add" (3) "ve" (4) "y terimini silmek için kullanılan terim" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (+ 48 21) #

# RArr23x = 69 #

# "iki tarafı da 23 ile böl" #

# (iptal (23) x) / iptal (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "bu değeri" (1) "veya" (2) # olarak değiştir #

# (1) ila 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "2 çizginin kesişme noktası" = (3, -4) #

grafik {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}