Verilen uzunluklar: 24, 30, 41'in karekökü, sağ üçgenin kenarlarını temsil ediyor mu?

Verilen uzunluklar: 24, 30, 41'in karekökü, sağ üçgenin kenarlarını temsil ediyor mu?
Anonim

Cevap:

Evet.

Açıklama:

Bunların sağ üçgenin kenarları olup olmadığını bulmak için, iki kısa kenarın karelerinin toplamının karekökünün en uzun tarafa eşit olup olmadığını kontrol edeceğiz. Pisagor teoreminden yararlanacağız:

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; nerede # C # en uzun taraf (hipotenüs)

Tamam, hangisinin daha kısa olduğunu kontrol ederek başlayalım. Bunlar 24 ve 30'dur (çünkü # 6sqrt41 # yaklaşık 38.5). 24 ve 30’un yerine # Bir # ve # B #.

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# C = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# C = sqrt (576 + 900) #

# C = sqrt (1476) #

# C = sqrt (6 x 41 ^ 2) #

#color (kırmızı) (C = 6sqrt (41)) #

Dan beri # C = 6sqrt41 #daha sonra, üç uzunluk bir dik üçgenin kenarlarını temsil eder.