F (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) x = 3'te artıyor mu, azalıyor mu?

Cevap:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

artan

Açıklama:

verilmiş

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

bölerek devam et

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # tarafından #, X + 2 #

elde etmek üzere

#f (x) = 3x ^ 2-8x + 14 -23 / (x + 2) #

elde edilecek ilk türevi bulmak

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

değerlendirmek

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 #

hangi INCREASING gösterir #, X = 3 #

F (x) = cosx + sinx, x = pi / 6'da artıyor mu, azalıyor mu?

Artırma f (x) fonksiyonunun f (a) noktasında arttığını veya azaldığını tespit etmek için f '(x) türevini alır ve f' (a) / f '(a)> 0' yükseldiğini buluruz. Eğer f '(a) = 0 ise bir sapmadır Eğer f' (a) <0 düşüyorsa f (x) = cosx + sinx f '(x) = - sinx + cosx f' (pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, bu nedenle f (pi / 6)' da artıyor

F (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1, x = 2'de artıyor mu, azalıyor mu?

Düşüyor. F fonksiyonunun türev fonksiyonu olarak türetilmesiyle başlar, f ', f'nin değişim oranını tanımlar. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Sonra işlevine x = 2 takın. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f´ (2) = - 30 Dolayısıyla türev değeri negatif olduğu için anlık oran bu noktada değişimin negatif olması dolayısıyla f'nin işlevi bu durumda düşüyor.

G'nin türevi g '(x) = 3x ^ 2 + 1 olan bir fonksiyon olduğunu farz edelim ki g, artıyor mu, azalıyor mu, yoksa x = 0'da mı?

G '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0, AAxinRR değerinin artması, g'nin RR'de artması ve böylece x_0 = 0'da olması. Başka bir yaklaşım, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (g (x) )) '= (x ^ 3 + x)' <=> g, x ^ 3 + x, RR'de süreklidir ve eşit türevlere sahiptir, bu nedenle g (x) = x ^ 3 + x + c ile cinRR vardır, cinRR Sözde x_1, x_1 ile x_2inRR x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c gr (x_1) RR'de yükselen g ve böylece x_0 = 0inRR