F (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5'in global ve yerel eklemi nedir?
F'yi f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) olarak yazdık, ancak lim_ (x-> oo) f (x) = oo olduğundan genel ekstrema yok. Yerel ekstrema için, (df) / dx = 0 f '(x) = 0 => 14x ^ 6-10x ^ 4 = 0 => 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5 olan noktaları buluruz. ) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) ve x_2 = -sqrt (5/7) Dolayısıyla, x = -sqrt (5/7) konumundaki yerel maksimum değer f (-sqrt (5/7)) olur = 100/343 * sqrt (5/7) ve yerel minimum x = sqrt (5/7) 'de f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7)
F (x) = 8x ^ 3-4x ^ 2 + 6'nın küresel ve yerel eklemi nedir?
Yerel ekstrema (0,6) ve (1 / 3,158 / 27) ve genel ekstrema + -oo'dur. (X ^ n) '= nx ^ (n-1)' i kullanalım. x) = 24x ^ 2-8x Yerel ekstrema için f '(x) = 0 Yani 24x ^ 2-8x = 8x (3x-1) = 0 x = 0 ve x = 1/3 Öyleyse xcolor işaretlerinin bir çizelgesini yapalım (beyaz) (aaaaa) -oocolor (beyaz) (aaaaa) 0color (beyaz) (aaaaa) 1/3 renk (beyaz) (aaaaa) + oo f '(x) renk (beyaz) (aaaaa) + renk (beyaz) ( aaaaa) -color (beyaz) (aaaaa) + f (x) renk (beyaz) (aaaaaa) uarrcolor (beyaz) (aaaaa) darrcolor (beyaz) (aaaaa) uarr İşte bu noktada (0,6) bir yerel maksimum ve (1 / 3,158 / 27) f '' (x) = 48x
F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) 'in global ve yerel eklemi nedir?
F (x) (-1. 0) mutlak asgari değerine sahiptir f (x) (-3, 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) değerinde bir yerel maksimum değere sahiptir. f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [Ürün kuralı] = e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) Mutlak veya yerel ekstrema için: f '(x) = 0 Burada: e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 Bu yana e ^ x> 0 foR x x RR x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) ( x-1) = 0 -> x = -3 veya -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [Ürün kuralı] = e ^ x (x ^ 2 + 6x + 7) Yine, e ^ x> 0 olduğundan, noktanın maksimum mu yoksa minimum mu olduğunu belirlemek için e