F (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) x = 1'de artıyor mu, azalıyor mu?

Cevap:

Artan

Açıklama:

Grafiğin belirli bir noktada yükselip yükselmediğini belirlemek için ilk türevi kullanabiliriz.

• Hangi değerler için #f '(x)> 0 #, #f (x) # gradyan pozitif olduğu için artıyor.
• Hangi değerler için #f '(x) <0 #, #f (x) # gradyan negatif olduğu için düşüyor.

Farklılaşan #f (x) #, Bölüm kuralı kullanmalıyız.

#f '(x) = (u'v-v'u) / h ^ 2 #

let # U = x ^ 2-3x-2 # ve # V = x + 1 #

sonra # U '= 2x-3 # ve # V '= 1 #

Yani #f '(x) = ((2x-3) (x + 1) - (X ^ 2-3x-2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-1) / (x 1) ^ 2 #

Subbing içinde #, X = 1 #,

#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #

Beri #f '(x)> 0 # için #, X = 1 #, #f (x) # artıyor #, X = 1 #