Sörf çözmek (5-sqrt2) ²?

Cevap:

# 27-10sqrt2 #

Açıklama:

# "unutmayın" sqrtaxxsqrta = a #

# (5-sqrt2) ^ 2, (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# "FOIL kullanarak faktörleri genişlet" #

#rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# = 25-5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) #

# = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 #

Cevap:

# 27-10sqrt2 #

Açıklama:

# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

Her terimi çarpın:

# 5 x x 5 = 25 #

# 5 xx -sqrt2 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx 5 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx -sqrt2 = sqrt4 = 2 #

Benzeri terimleri toplamak:

# 25 + 2 + (- 5sqrt2) + (- 5sqrt2) -> 27-10sqrt2 #

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

John Noel için Florida'ya gitmek istedi. Oteldeki kalış için 350 dolar, gaz için 55 dolar lazım. Yolculuk için 128 doları var. John'un gezisine çıkmak ve çözmek için hala ihtiyacı olan para miktarını gösteren bir denklemi nasıl yazıyorsunuz?

Z = 277 $ Let: a = 350 $ (Otel konaklama) b = 55 $ (Gaz) x = Toplam Masraflar y = 128 $ (Sahip olduğu para) z = Hala ihtiyacı olan para Denklemlerin toplamı Toplam giderler: x = a + bx = 350 + 55 x = 405 Para gerekli z = x- yz = 405 - 128 z = 277 ABD doları

Tatildeyken Kevin yakındaki bir gölde yüzmeye gitti. Akıntıya karşı yüzmek, 200 metre yüzmek için onu 8 dakika aldı. Akıntı ile geri yüzmek yarı yarıya sürdü. Gölün ve şu anki ortalama hızı nedir?

Kevin'in hızı dakikada 37,5 metredir. Gölün akıntısı dakikada 12,5 metre hıza sahip. İki denklemin ve iki bilinmeyenin var. K'yi Kevin'in hızı ve c'nin akımın hızı olarak atayayım. k-c = 25, çünkü akıntıya karşı 200 metre yüzmek 8 dakika sürer (dakikada 200/8 = 25 metre). k + c = 50 çünkü akımın aynı yönlerine doğru yuvarlandığında 200 metre yüzmek 4 dakika alır (dakikada 200/4 = 50 metre). Bu iki denklemi eklediğinizde: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 ve k = dakikada 37.5 metre. Bu değeri, k-c = 25 37.5-c = 25 37.5 - 25 = c = dakikada 12.5 metr