F (x) = (5x-3) / (2x + 1) işlevinin aralığı nedir?

Cevap:

Aralık #y, RR - {5/2} #

Açıklama:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

let

• y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5 x-3 #

# 5x-2yx = x + 3 #

# x (5-2y) = (y + 3) #

#, X = (y + 3) / (5-2y) #

Etki alanı # X = F (y) # olduğu #y, RR - {5/2} #

Bu ayrıca # F ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

grafik {(5x-3) / (2x + 1) -22.8, 22.83, -11.4, 11.4}

Cevap:

#RR, y! = 5/2 #

Açıklama:

# "verilen" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "konuyu yeniden düzenleme x"

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (mavi) "çapraz çarparak" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrrenk (mavi) "dağıtma" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (mavi) "terimleri x cinsinden topla" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larr renk (mavi) "faktör x"

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "payda bu şekilde sıfıra eşit olamaz" #

# "tanımsız ol" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

# "aralık" yR, y! = 5 / 2'dir #