24'ün karekökü / 6'nın karekökü nedir?

Cevap:

#sqrt (24) / sqrt (6) = öğleden sonra 2 #

Açıklama:

Birkaç kuralı hatırladığınızda kare köklerin üstesinden gelmek daha kolaydır. İlk, #sqrt (x) * sqrt (y) = sqrt (x * y) #. İkinci, #sqrt (x) / sqrt (y) = sqrt (x / y) #.

Bu problem ikinci kuralı kullanır. Sahibiz #sqrt (24) / sqrt (6) #. Bu eşittir #sqrt (24/6) = sqrt (4) = pm2 #. Artı veya eksi işaretini eklemeliyiz çünkü #2^2 = 4# ve #(-2)^2 = 4#.

[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47

([6] 'nın karekökü + 2 karenin 2 kökü) ([6]' nın 4s karekökü - 2 'nin 3 karekökü) nedir?

12 + 5sqrt12 Çarpma ile çarpıyoruz, yani (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2), sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 + 2sqrt2 * 3sqrt2 eşittir. öyleyse 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 sqrt2sqrt6 ifadesine kanıt koyduk: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Bu iki kökü bir sqlxsqrty = sqrt (xy) 'den sonra birleştirebiliriz. İkisi de negatif değil. Böylece, 24 + 5sqrt12 - 12 alırız Sonunda, iki sabitin farkını alıp günde 12 + 5sqrt12 olarak adlandırırız.

7 ^ 7 + karekökü 7 ^ 2 + karekökü 7 ^ 3 + karekökü 7 ^ 4 + karekökü 7 ^ 5 nedir?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Yapabileceğimiz ilk şey, güçleri olanların köklerini iptal etmektir. O zamandan beri: herhangi bir sayı için sqrt (x ^ 2) = x ve sqrt (x ^ 4) = x ^ 2, sadece sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt diyebiliriz. (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Şimdi, 7 ^ 3, 7 ^ 2 * 7 olarak yeniden yazılabilir, ve bu 7 ^ 2 kökünden kurtulabilir! Aynısı 7 ^ 5 için de geçerlidir ancak 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt olarak yeniden yazıl