Cevap:
(2)
Açıklama:
Verilen:
#1, 3, 5,…,1991#
#1, 6, 11,…,1991#
İlk dizinin ortak farkının
Bunların ortak bir faktörü olmadığından
#1, 11, 21, 31,…, 1991#
Bu sıra
#1/2 * (1+1991) = 1992/2#
Yani toplam:
#200*1992/2 = 199200#
İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5
Bir aritmetik ilerlemenin ortak farkının dördüncü gücü, ardışık dört teriminin ürününe tamsayı girişleriyle eklenir. Elde edilen toplamın bir tamsayı karesi olduğunu kanıtlamak?
Bir tamsayı AP'nin ortak farkı 2d olsun. İlerlemenin ardışık dört terimi, a-tamsayı olan a-3d, a-d, a + d ve a + 3d olarak ifade edilebilir. Yani bu dört terimin ürünlerinin ve ortak farkın dördüncü gücü (2d) ^ 4'ün toplamı = renkli (mavi) ((a-3d) (reklam) (a + d) (a + 3d)) + renk (kırmızı) ((2d) ^ 4) = renk (mavi) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (mavi ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 2-5d ^ 2) ^ 2, ki bu mükemmel bir karedir.
Toplamı 6, ürünü -64 olan aritmetik ilerlemedeki üç sayı nedir?
AP'deki 3 sayıyı, x-d, x, x + d olarak kabul edelim, d, ortak farktır. Yani, soruya göre, toplamları 6 => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 => 3x = 6 => x = 2 ve ürünleri -64; => (xd) (x) (x + d) = - 64 x (x ^ 2-d ^ 2) = -642 (4-d ^ 2) = - 64 4-d ^ 2 = -32 d ^ 2 = 4 + 32 d = sqrt36 d = 6 Yani, üç sayı, xd, x, x + d => (2-6), (2), (2 + 6) => - 4, 2,8 renk (mor) (- Sahar)