Parabolün (-2, 6) 'ya ve (-2, 9)' daki bir tepe noktası ile denklemi nedir?

Cevap:

y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2

Açıklama:

Genel Denklem

y - k = 1/4p (x - s) ^ 2

p odaklanacak uzaklık noktasıdır = 3

(h, k) = tepe konumu = (-2, 9)

Cevap:

• y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Açıklama:

Bir parabolün odağı ve tepe noktası hakkında konuşurken, denklemi yazmanın en kolay yolu tepe biçimindedir. Neyse ki, zaten bilgilerinizin çoğuna sahipsiniz.

# Y (x + 2) ^ 2 + 9 # =

Ancak, bizim değerimiz yok # Bir #.

# A = 1 / (4c) #

# C # Odak ve tepe arasındaki mesafedir.

# C = -3 #

Bunu biliyoruz, çünkü iki koordinat arasındaki tek fark, • y # Bölüm. Olumsuz olmasının nedeni, tepe noktasının odağın üzerinde olması; Bu parabolün aşağıya doğru açıldığı anlamına gelir.

# 1 / (4c) #

#1/((4)(-3))#

#1/-12#

#-1/12#

Şimdi değerine sahipsin. # Bir #, bunu bağlayabilir ve denkleminizi sonlandırabilirsiniz.

• y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

Cevap:

• y = -x ^ 2/12-X / 3 + 26/3 #

Açıklama:

Verilen -

tepe #(-2, 9)#

odak #(-2, 6)#

Parabolün odağı tepe noktasının altındadır. Dolayısıyla aşağı açılır.

Köşesi olarak kökenli aşağı doğru açılan parabolün formülü -

# X, ^ 2 = -4ay #

Verilen parabolün tepe noktası tepe noktasında değildir. 2. çeyrekte.

Formül -

#, (X-s) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# H = -2 # Köşenin x koordinatı

# K = 9 # Köşenin y koordinatı

# A = 3 #Köşe ve odak arasındaki mesafe

Formül içindeki değerleri değiştirin

# (X + 2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# X, ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

• y = -x ^ 2 / 12-4 / 12x + 108/12 #

• y = -x ^ 2/12-X / 3 + 26/3 #