(5, -3) ve (-3, 1) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Öncelikle eğim veya eğimi belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) (- 3)) / (renkli (kırmızı) (- 3) - renkli (mavi) (5)) = (renkli (kırmızı) (1) + renk (mavi) (3)) / (renk (kırmızı) (- 3) - renk (mavi) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Şimdi çizgi için bir denklem bulmak için eğim-kesişme formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

Hesapladığımız eğimi değiştirebiliriz #color (kırmızı) (m) # vererek:

#y = renk (kırmızı) (- 1/2) x + renk (mavi) (b) #

Ardından, her iki nokta için değerleri değiştirebiliriz. # X # ve • y # ve çözmek #color (mavi), (b) #:

#y = renk (kırmızı) (- 1/2) x + renk (mavi) (b) # dönüşür:

# -3 = (renkli (kırmızı) (- 1/2) * 5) + renkli (mavi) (b) #

# -3 = -5/2 + renk (mavi) (b) #

#color (kırmızı) (5/2) - 3 = renk (kırmızı) (5/2) - 5/2 + renk (mavi) (b) #

#renk (kırmızı) (5/2) - (2/2 x x 3) = 0 + renk (mavi) (b) #

#color (kırmızı) (5/2) - 6/2 = renk (mavi) (b) #

# -1 / 2 = renkli (mavi) (b) #

#color (mavi) (b) = -1 / 2 #

Şimdi problemi tamamlamak için bunu denklemin yerine koyabiliriz:

#y = renk (kırmızı) (- 1/2) x + renk (mavi) (- 1/2) #

#y = renk (kırmızı) (- 1/2) x - renk (mavi) (1/2) #