4x ^ {2} + 16x = - 7'yi nasıl çözersiniz?

4x ^ {2} + 16x = - 7'yi nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Açıklama:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Geliştirilmiş kuadratik formülle grafik biçiminde çözün:

#D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

2 gerçek kök var:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - ((10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Cevap:

x = #-1/2, -7/2#

Açıklama:

(1) burada # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

İkinci dereceden Denklem formülünü kullanarak yazabiliriz.

x = # - B + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # buradaki b = 16, a = 4 ve c = 7'dir.

yani, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

veya, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

veya, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

veya, x = #-1/2, -7/2#

VEYA (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # İki tarafı da 2 ile çarp, # 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

veya, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

veya, 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

veya, (4X + 14) (2X + 1) = 0

veya, X = #-1/2, -7/2#