Cevap:
Açıklama:
# "Parabolde" (x, y) "için" #
# "" (x.y) "ile netleme ve directrix arasındaki mesafe" #
# "eşittir" #
# "kullanarak" renk (mavi) "uzaklık formülü" #
# "ile" (x, y) ila (2,3) #
#rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
#, (X-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (yo-9) ^ 2 #
# RArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 #
# RArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 #
Parabolün standart formunda (12,5) 'e ve y = 16' nın direktifine sahip denklem nedir?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Parabolde bir nokta (x, y) olsun. Odak (12,5) 'e olan uzaklığı sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2)' dir ve y = 16 yönlendirmesine olan uzaklığı | y-16 | Dolayısıyla denklem sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) veya (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) olacaktır. ^ 2 veya x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 veya x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 grafik {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]}
Parabolün standart formunda (3,6) ve x = 7 direktifine odaklanan denklem nedir?
X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 İlk önce, parabolün hangi yöne baktığını bulmak zorundayız. Bu, denklemimizin nasıl olacağını etkileyecektir. Directrix, x = 7'dir, bu, çizginin dikey olduğu ve parabolün de olacağı anlamına gelir. Ama hangi yöne bakacak: sola mı sağa mı? Odak, direktrisin solunda (3 <7). Odak her zaman parabolün içinde bulunur, bu yüzden parabolimiz sola dönük olacaktır. Sola bakan bir parabolün formülü şudur: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Unutmayın ki tepe noktası (h, k)) Şimdi denklemimiz üzerinde çalışalım! Odağı ve yönlen
Parabolün standart formunda (42, -31) ve y = 2 direktifine odaklanan denklem nedir?
Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standart form Lütfen directrix'in yatay bir çizgi olduğunu gözlemleyin y = 2 Bu nedenle, parabol yukarı veya aşağı açılan tiptir; Bu tip için denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" Burada (h, k) tepe noktasıdır ve f, işaretli dikey mesafedir. odak noktası Köşenin x koordinatı odağın x koordinatı ile aynıdır: h = 42 H için denklemin 42 yerine [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "Köşenin y koordinatı, directrix ve fokus arasında yarı yoldadır: k = (y_" directrix "+ y_"