Çizginin (3, -13) ve (-7,1) arasındaki denklemi nedir?

Cevap:

#y = - frak {7} {5} x - 44/5 #

Açıklama:

İki noktanın koordinatlarını bildiğinde # P_1 = (x_1, y_1) # ve # P_2 = (x_2, y_2) #, içlerinden geçen çizgilerin denklemi vardır.

# frak {y-y_1} {y_2-y_1} = frak {x-x_1} {x_2-x_1} #

Almak için değerlerinizi takın

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

İki tarafı da çarp #14#:

# y + 13 = - frak {7} {5} x + frak {42} {10} #

çıkarmak #13# Iki taraftan:

#y = - frak {7} {5} x - 44/5 #

Cevap:

Her şeyin nereden geldiğini görebilmeniz için verilen en üst detayı.

• y = -7 / 5x-44/5 #

Açıklama:

Gradyanı kullanma (eğim)

X ekseni üzerinde soldan sağa okuma.

1. noktası olarak ayarla # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

2. noktayı olarak ayarlayın # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Bunu okurken biz 'seyahat' # X_1 # için # X_2 # öyleyse aramızdaki farkı belirlemek # x_2-x_1 ve y_2-y_1 #

#color (red) (m) = ("y'de değişiklik") / ("x'te değişiklik") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = renk (kırmızı) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

İkisinden herhangi birini seçebiliriz: # P_1 "veya" P_2 # sonraki bit için. seçerim # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Her iki tarafa da 5 ekleyin

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Her iki tarafı da 5'e bölün

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Şimdi genel kullanarak #x ve y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

• y = -7 / 5x-44/5 #