Bir bahçenin çevresi 250 metredir. uzunluğu 5 metreden 3 kat daha fazla, bahçenin boyutlarını bulmak?

Cevap:

Genişlik: 30 m

Uzunluk: 95 m

Açıklama:

İlk önce, için formül yazarak başlayın. bir dikdörtgenin çevresi

#P = 2 * (L + w) #, nerede

# L # - dikdörtgenin uzunluğu;

# # w - dikdörtgenin genişliği;

Bu senin ilk denklemin olacak. İkinciyi elde etmek için, çevre uzunluğunun 5 m daha fazla 3 kere genişliği

#L = 3 * w + 5 #

Bunu ilk denkleme takın ve # # w almak

# 2 * (3w + 5 + w) = 250 #

# 8w + 10 = 250 #

# 8w = 240, w = 240/8 = renk (yeşil) ("30 m") anlamına gelir. #

Bu, inci bahçenin uzunluğunun

#L = 3 * (30) + 5 = renk (yeşil) ("95 m") #

Çözümlerin uyuşup uyuşmadığını görmek için hızlıca kontrol edin

#2 * (30 + 95) = 250#

# 2 * 125 = 250 "" renkli (yeşil) (sqrt ()) #

Dikdörtgen bir bahçenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 3 kat daha fazladır. Bahçenin çevresi 30 yd. Bahçenin genişliği ve uzunluğu nedir?

Dikdörtgen bahçenin genişliği 4 y, uzunluğu 11 y'dir. Bu problem için w genişliğini çağıralım. Sonra, "genişliğinin iki katından daha fazla" olan uzunluk (2w + 3) olacaktır. Bir dikdörtgenin çevresi için formül şöyledir: p = 2w * + 2l Verilen bilgilerin yerine koyulması: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Parantez içinde olanı genişletmek, benzer terimleri birleştirmek ve sonra denklemi korurken w için çözmek dengeli verir: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 w değerinin uzunluk ilişkisine dönüştür

Diyelim ki dikdörtgen bir bahçede çitlere 480 dolarım var. Bahçenin kuzeyi ve güneyi için eskrim ayak başına 10 dolar, doğu ve batı yüzü için eskrim ayak başına 15 dolar. Mümkün olan en büyük bahçenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Diyelim ki N ve S taraflarının uzunluklarını x (feet) ve diğer ikisini de y diyeceğiz (ayrıca fit cinsinden). O zaman çitin maliyeti: N * S ve 2 * y * için 2 * x * 10 $ E + W için $ 15 Sonra çitin toplam maliyeti için denklem şöyle olacaktır: 20x + 30y = 480 Y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Alanlarını ayırıyoruz: A = x * y, denklemindeki y'nin yerini aldık: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Azami değeri bulmak için bu işlevi farklılaştırmalı ve sonra türevi ayarlamalıyız. 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Bu, x = 12 için çözer. Önceki denklemde

Bahçemde bir çit istiyorsam ve bahçenin çevresi 16,3m x 16,7m ise tüm bahçenin çevresi nedir?

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (çünkü bu, iki tarafın uzunluğu) Ve "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (çünkü diğer 2 tarafın uzunluğu) Ve sonra " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(bütün kenarlar birleştirilmiştir)