B'nin bu denklemi gerçek kılacak değeri b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2} nedir?

Cevap:

# B = 12 olduğunda #

Açıklama:

Bunu görmenin birkaç yolu var. Işte bir tane:

Verilen:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Her iki tarafı da küp olarak alıştırın:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Eşit güçler # Bir # sahibiz:

# b / 2 = 6 #

Dolayısıyla:

#b = 12 #

Kontrol etmek için iki ucu da bölün #4^3 = 64# almak:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Yani katsayısına bakarak # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, sahibiz # b ^ 3 = 12 ^ 3 # ve dolayısıyla # B = 12 olduğunda # Eserleri.