(1, 128) ve (5,8) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# (y - renk (kırmızı) (128)) = renk (mavi) (- 30) (x - renk (kırmızı) (1)) #

Veya

# (y - renk (kırmızı) (8)) = renk (mavi) (- 30) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Veya

#y = renk (kırmızı) (- 30) x + renk (mavi) (158) #

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (8) - renkli (mavi) (128)) / (renkli (kırmızı) (5) - renkli (mavi) (1)) = -120/4 = -30 #

Şimdi, çizgi eğrisi formülünü, çizgi için bir denklem bulmak için kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek ilk nokta şu şekildedir:

# (y - renk (kırmızı) (128)) = renk (mavi) (- 30) (x - renk (kırmızı) (1)) #

Hesapladığımız eğimi ve ikinci noktayı da vererek ikame edebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (8)) = renk (mavi) (- 30) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Veya bu denklemi çözebiliriz. • y # denklemi eğim-kesişme biçiminde koymak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y - renk (kırmızı) (8) = (renk (mavi) (- 30) xx x) - (renk (mavi) (- 30) xx renk (kırmızı) (5)) #

#y - renkli (kırmızı) (8) = -30x + 150 #

#y - renk (kırmızı) (8) + 8 = -30x + 150 + 8 #

#y - 0 = -30x + 158 #

#y = renk (kırmızı) (- 30) x + renk (mavi) (158) #