Bu sorunun yaklaşımı nedir?

Cevap:

1) # A ^ 2 / p ^ 2 #

Açıklama:

Bu benim ilk denemem ve gerekenden daha karmaşık olabilir, ancak:

Sorunu oldukça simetrik tutmaya çalışın …

let # M # demek olmak #alpha, beta, gama, delta # ve # H # ortak farkın yarısı.

Sonra:

# {(alfa = m - 3 saat), (beta = m-saat), (gama = m + saat), (delta = m + 3 saat):} #

ve:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alfa) (x-beta) #

#color (beyaz) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x-m + 3h) (x-m + s) #

#color (beyaz) (balta ^ 2 + bx + c) = balta ^ 2-2 (m-2 saat) balta + (m ^ 2-4hm + 3 saat ^ 2) a #

Yani:

# {(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2):} #

ve:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (beyaz) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (beyaz) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (beyaz) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

Sonra basitçe değiştirebiliriz # H # ile # -H # ve # Bir # ile # P # bulmak:

# D_2 = 4p ^ 2h ^ 2 #

Yani:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2h ^ 2) / (4p ^ 2h ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

Cevap:

1) # A ^ 2 / p ^ 2 #

Açıklama:

İşte daha basit bir yöntem …

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alfa) (x-beta) #

#color (beyaz) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x ^ 2- (alfa + beta) x + alfabeta) #

#color (beyaz) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2- (alfa + beta) ax + alphabetaa #

Yani:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (beyaz) (D_1) = a ^ 2 ((alfa + beta) ^ 2-4alfabeta) #

#color (beyaz) (D_1) = a ^ 2 (alfa ^ 2 + 2 alfabeta + beta ^ 2-4 alfabeta) #

#color (beyaz) (D_1) = a ^ 2 (alfa ^ 2-2 alfabeta + beta ^ 2) #

#color (beyaz) (D_1) = a ^ 2 (alfa-beta) ^ 2 #

Benzer şekilde:

# D_2 = p ^ 2 (gama-delta) ^ 2 #

Fakat #alpha, beta, gama, delta # aritmetik ilerlemededir. Yani:

# gamma-delta = beta-alfa #

ve:

# D_1 / D_2 = (a ^ 2 (alfa-beta) ^ 2) / (p ^ 2 (gama-delta) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #