Cevap:
etki alanı # 3, oo) # ve ürün yelpazemiz # (- oo, 1 #
Açıklama:
Bakalım bakalım ebeveyn işlevi: #sqrt (x) #
Etki alanı #sqrt (x) # dan #0# için # Oo #. Sıfırdan başlar çünkü negatif bir sayının karekökünü alamayız ve onu grafik olarak çizebiliriz. #sqrt (-x) # bize verir # İsqrtx #, hayali bir sayıdır.
Aralığı #sqrt (x) # dan #0# için # Oo #
Bu grafik #sqrt (x) #
grafiği {y = sqrt (x)}, Peki, arasındaki fark nedir # Sqrtx # ve # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Hadi başlayalım #sqrt, (x-3) #. #-3# yatay bir kayma, ancak sağ, sola değil. Yani şimdi bizim etki alanı yerine # 0, oo) #, # 3, oo) #.
grafiği {y = sqrt (x-3)}
Denklemin kalanına bakalım. Ne yapar #+1# yap? Denklemimizi bir birim yukarı kaydırıyor. Bu, yatay yönde olan alanımızı değiştirmez, ancak alanımızı değiştirir. Yerine # 0, oo) #, ürün yelpazemiz şimdi # 1, oo) #
grafiği {y = sqrt (x-3) + 1}
Şimdi bunu görelim #-2#. Bu aslında iki bileşendir. #-1# ve #2#. İle başlayalım #2# ilk. Ne zaman denklemin önünde pozitif bir değer varsa, o dikey germe faktörü.
Bu, noktaya sahip olmak yerine #(4, 2)#, nerede #sqrt (4) #
eşittir #2#şimdi sahibiz #sqrt (2 x 4) # eşittir #2#. Yani, grafiğimizi nasıl değiştirdiğimizi görünüyor, ancak etki alanı veya aralık değil.
grafik {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Şimdi anladık #-1# başa çıkmak için. Denklemin önündeki bir negatif, bir # X #-Axis. Bu bizim alanımızı değiştirmeyecek, fakat çeşitliliğimiz # 1, oo) # için # (- oo, 1 #
grafiği {y = -2sqrt, (x-3) + 1}
Yani, son etki alanımız # 3, oo) # ve ürün yelpazemiz # (- oo, 1 #
