Merhaba, birisi lütfen bu sorunu çözmeme yardımcı olabilir mi? Nasıl çözersiniz: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Cevap:

# Rarrx = 2npi + -pi #

# Rarrx = 2npi + - (p / 2) # # NrarrZZ #

Açıklama:

# Rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 #

# Rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 #

# Rarrcos ^ 2x-1 = 0 #

#rarrcosx = + - 1 #

ne zaman # Cosx = 1 #

# Rarrcosx = (pi / 2) # cos

# Rarrx = 2npi + - (p / 2) #

Ne zaman # Cosx = -1 #

# Rarrcosx = cospi #

# Rarrx = 2npi + -pi #

Tüm 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0 çözümlerini nasıl buluyorsunuz?

2 cos ^ 2 x - {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} 'deki x için x - 1 = 0, burada ZZ Solve: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Önce cos ^ 2 x ile (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0 yerine. -2t ^ 2 - t + 1 = 0 Bu, kısayol ile çözülebilecek ^ 2 + bt + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklemdir: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) veya - (2t-1) (t + 1) = 0 faktoringi Gerçek kök, t_1 = -1, diğeri t_2 = 1/2. Daha sonra 2 temel trig fonksiyonunu çözün: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (ZZ'de n için) ve t_2 = sin x_2

2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 çözüm kümesi: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Bu çözümleri nasıl elde edeceğimi çözemiyorum?

Aşağıdaki açıklamaya bakın Denklem cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 olarak yazılabilir, bunun anlamı cos x = 0 veya 2 * cos x + sqrt (3) = 0 0 sonra çözümler x = pi / 2 veya 3 * pi / 2 veya (pi / 2 + n * pi) olur, burada n bir tamsayıdır 2 = cos x + sqrt (3) = 0 ise cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 + 2 * n * pi veya 4 * pi / 3 + 2 * n * pi (n bir tam sayıdır)

0 + = x <= 2pi aralığında 1 + sinx = 2cos ^ 2x'i nasıl çözersiniz?

İki farklı duruma göre: x = pi / 6, (5pi) / 6 veya (3pi) / 2 Bu iki durumun açıklaması için aşağıya bakın. Çünkü, çünkü çünkü ^ x + sin ^ 2 x = 1 biz var: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Böylece 1 ^ sinx = 2cos ^ 2x denklemindeki cos ^ 2 x yerine (1- sin ^ ile değiştirebiliriz) 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x + 1 veya, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 veya, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1-2 - veya İkinci dereceden formülünü kullanarak 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0: ikinci dereceden ax için denklem için x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) ^ 2 + bx