30, 40, 50 kenarları dik bir üçgen olabilir mi?

Cevap:

Dik açılı bir üçgenin uzun bacakları varsa #30# ve #40# o zaman hipotenüsü uzun olacak #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Açıklama:

Pisagor Teoremi, dik açılı bir üçgenin hipotenüsünün uzunluğunun karesinin diğer iki tarafın uzunluklarının karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Aslında bir #30#, #40#, #50# üçgen sadece ölçeklendirilmiş #3#, #4#, #5# iyi bilinen bir dik açılı üçgen olan üçgen.

Cevap:

Evet yapabilir.

Açıklama:

Yanları 30, 40, 50 olan üçgenin olup olmadığını bulmak için Pisagor teoremini kullanmanız gerekir. # A ^ 2 + b ^ 2 = C ^ 2 # (Bir üçgenin bilinmeyen tarafını hesaplamak için denklem).

Değişkenleri değiştirerek denklemi elde ederiz 30. ^ 2 + 40 ^ 2, C ^ 2 # 50 yerine geçmeyeceğiz. çünkü bunun 50'ye eşit olup olmadığını bulmaya çalışıyoruz

30. ^ 2 + 40 ^ 2, C ^ 2 #

# 2500 = C ^ 2 #

# Sqrt2500 = C #

50. = C #

Dolayısıyla 'c' 50'ye eşit olduğu için bu üçgenin bir dik üçgen olduğunu biliyoruz.