Y = x ^ 2 + 15x-30'un tepe noktası nedir?

Cevap:

Buldum: #(-7.5,-86.25)#

Açıklama:

Köşenin koordinatlarını bulmanın iki yolu vardır:

1) bilmek # X # koordinat olarak verilir:

# X_v = b / (2a) # ve genel biçimdeki işlevinizi göz önünde bulundurarak:

• y = ax ^ 2 + bx + c #;

Senin durumunda:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

yani:

# X_v = -15 / (2) = - 7.5 #

Bu değeri orjinal denkleminize koyarak karşılık gelen # Y_v # değeri:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) türevi kullanarak (ancak bu prosedürü bildiğinizden emin değilim):

İşlevinizi türetin:

• y '= 2x + 15 #

sıfıra eşit olarak ayarlayın (sıfır eğim noktasını bulmak için … tepe noktası):

• y '= 0 #

diğer bir deyişle

# 2x + 15 = 0 #

ve almak için çözmek:

#, X = -15 / 2 # eskisi gibi!

grafiksel:

grafik {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}