1600, 160, 16, .. için özyinelemeli formül nedir?

Cevap:

# A_n = a_ {n-1} / 10 # veya eğer tercih ederseniz, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, nerede # A_0 = 1600 #.

Açıklama:

Yani ilk adım, ilk teriminizi tanımlamaktır. # A_0 = 1600 #. Bundan sonra, her bir terimin dizideki önceki terimle ne kadar ilgili olduğunu anlamanız gerekir. Bu durumda, her terim bir faktör tarafından azalmaktadır #10#Böylece sıradaki terimden anlaşılıyor: #a_ {n + 1} #, cari terim bölü #10#, # A_n / 10 #. Diğer bir ifade ise, geçerli olanı temel alarak sıradaki bir sonraki terimi aramak yerine, bir önceki terimi temel alan bir terim aramak suretiyle elde edilen bir perspektif değişikliğidir. Aslında, aynı şeyi söylüyorlar.