Y = 1 / 5x ^ 2 -3 / 7x -16 vertex biçimi nedir?

Cevap:

#color (blue) ("Böylece köşe formu" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #

Açıklama:

Bunda kolayca yanlış gidebilirsin. Kolayca gözden geçirilebilecek küçük bir detay var.

let # K belirlenecek bir sabit olmak

Verilen:# "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 #…….(1)

#color (blue) ("Köşe formu denklemini oluşturun") #

Gibi yaz:# "" y = 1/5 (x ^ 2 renkli (yeşil) (15/7) x) -16 #……….(2)

#color (brown) ("Dikkat et" 15 / 7xx1 / 5 = 3/7) #

Yi hesaba kat # 15/7 "dan" 15 / 7x arasında

Uygulamak# 1 / 2xx15 / 7 = renk (kırmızı) (15/14) #

Bu noktada sağ taraf y'ye eşit olmaz. Bu daha sonra düzeltilecek

(2) yerine #color (kırmızı) (15/14) "için" renk (yeşil) (15/7) #

# 1/5 (x ^ 2 renkli (kırmızı) (15/14) x) -16 "" ……………….. (2_a) #

Kaldır # X # itibaren # 15 / 14x #

# 1/5 (x ^ (renkli (kırmızı) (2)) - 15/14) -16 #

Gücünü al (indeks) #color (eflatun) (2) # braketin dışında

# 1/5 (x-15/14) ^ (renkli (macenta) (2)) - 16 "" renkli (kahverengi) ("Bir hatanın" 15/14 # 'ten geldiğini unutmayın

#color (brown) ("Bu hala y'ye eşit değil") #

Sabit değerini ekleyin #color (kırmızı) (k) #

# 1/5 (X-15/14) ^ (renkli (kırmızı) (2)) - 16 + renkli (kırmızı) (k) '#

#color (green) ("Şimdi eşittir" y) #

• y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-16 + renkli (kırmızı) (k) '#………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("k değerini belirlemek için" k) #

Braketi genişletmek ve çarpmak için #1/5# biz ekstra değeri olurdu 1. / 5xx (-15/14) ^ 2 #. Sabit # K Bunu kaldırarak karşı koymaktır.

#color (brown) ("Ne demek istediğimi size göstereyim. Eşitlik (1) - (3) arası karşılaştır") #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" y "" = "" 1/5 (x-15/14) ^ 2-16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = "" 1/5 (x ^ 2-15 / 7x + (15/14) ^ 2) -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 1 / 5xx (15/14) ^ 2 -16 + k #

# 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 "" = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x + 45/196 -16 + k #

#cancel (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) -cancel (16) "" = iptal et (1 / 5x ^ 2) -cancel (3 / 7x) + 45/196 -cancel (16) + k #

# => 0 = 45/196 + k #

# => Renk (kırmızı) (k = -45 / 196) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Böylece denklem (3) şöyle olur:

• y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-16color (kırmızı) (- 45/196) #………(3)

• y = 1/5 (X-15/14) ^ 2-3181 / 196 #

#color (blue) ("Böylece köşe formu" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) #