Y = 3x ^ 2 - 7x - 8 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni #, X = 7/6 # ve tepe #(7/6, -145/12)#

Açıklama:

Formdaki bir parabolü temsil eden ikinci dereceden bir denklem verildiğinde:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

kareyi tamamlayarak köşe biçimine dönüştürebiliriz:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (beyaz) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (white) (y) = a (x-s) ^ 2 + k #

tepe ile # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Simetri ekseni dikey çizgidir #, X = b / (2a) #.

Verilen örnekte biz:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (beyaz) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (beyaz) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Yani simetri ekseni #, X = 7/6 # ve tepe #(7/6, -145/12)#

grafik {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}