Soru # 27e2b

Cevap:

# Z_1 / z_2 = 2 + # ı

Açıklama:

Hesaplamamız gerekiyor

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Gerçekten fazla bir şey yapamayız çünkü paydada iki terim vardır, fakat kullanabileceğimiz bir numara var. Üst ve alt konjugat ile çarpılırsa, kesriyi hesaplayabilmemiz için, tabanda tamamen gerçek bir sayı elde edeceğiz.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Yani, cevabımız 2. + i #

Cevap:

Cevap # = 2 + i #

Açıklama:

Karmaşık sayılar

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# İ ^ 2 = -1 #

Pay ve paydayı payda eşleniği ile çarpın

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (+ 5i 10) / (5) #

# = 2 + i #

Cevap:

2. + i #

Açıklama:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "pay / payda" payda "" renk (mavi) "karmaşık eşlenik" "ile çarpın" #

# "1-2i" nin eşleniği "1 renk (kırmızı) (+) 2i #

#color (turuncu) "Hatırlatma" renkli (beyaz) (x) ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2, -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "FOIL kullanarak faktörleri genişlet" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #