Başlangıç noktasından geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (3,7), (5,8)?

Cevap:

• y = 2x #

Açıklama:

Her şeyden önce, geçen çizginin gradyanını bulmamız gerekir. `(3,7)` ve `(5,8)`

`"Gradyan" = (8-7) / (5-3)`

`"Gradyan" = 1/2`

Şimdi yeni çizgi 2 noktadan geçen çizgiye PERPENDICULAR olduğundan, bu denklemi kullanabiliriz.

`M_1m_2 = -1` çarpıldığı zaman iki farklı çizginin gradyanlarının `-1` Çizgiler birbirine dik ise, yani dik açılarda.

bu nedenle, yeni satırınız `1 / 2m_2 = -1`

`M_2 = -2`

Artık çizgi denklemini bulmak için point gradient formülünü kullanabiliriz.

• y-0 = -2, (x-0) #

• y = 2x #

Cevap:

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

`color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0`

Açıklama:

`A (3,7), B (5,8)`

`"AB çizgisinin eğimi" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2`

Dik çizginin eğimi = -1 / m = -2 #

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

`(y - 0) = -2 (x - 0)`

`color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0`

grafik {-2x -10, 10, -5, 5}