Başlangıç noktasından geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (3,7), (5,8)?

Cevap:

• y = 2x #

Açıklama:

Her şeyden önce, geçen çizginin gradyanını bulmamız gerekir. $(3,7)$ ve $(5,8)$

$"Gradyan" = (8-7) / (5-3)$

$"Gradyan" = 1/2$

Şimdi yeni çizgi 2 noktadan geçen çizgiye PERPENDICULAR olduğundan, bu denklemi kullanabiliriz.

$M_1m_2 = -1$ çarpıldığı zaman iki farklı çizginin gradyanlarının $-1$ Çizgiler birbirine dik ise, yani dik açılarda.

bu nedenle, yeni satırınız $1 / 2m_2 = -1$

$M_2 = -2$

Artık çizgi denklemini bulmak için point gradient formülünü kullanabiliriz.

• y-0 = -2, (x-0) #

• y = 2x #

Cevap:

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

$color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0$

Açıklama:

$A (3,7), B (5,8)$

$"AB çizgisinin eğimi" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2$

Dik çizginin eğimi = -1 / m = -2 #

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

$(y - 0) = -2 (x - 0)$

$color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0$

grafik {-2x -10, 10, -5, 5}

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Başlangıç noktasından geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (9,4), (3,8)?

Aşağıya bakın (9,4) ve (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3'ten geçen çizginin eğimi, böylece geçen çizgiye dik (9,4) ) ve (3,8) eğimde (m) = 3/2 olacaktır. Dolayısıyla, (0,0) 'dan geçen çizginin denklemini bulmalıyız ve eğim = 3/2 olduğunda gerekli denklem (y-0'dır. ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Başlangıç noktasından geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x (9,2) ve (-2,8) arasındaki bir çizgi (beyaz) ("XXX") renk eğimine sahiptir m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Buna dik tüm çizgiler bir renk eğimine sahip olacaktır (beyaz) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Eğim noktası formunu kullanarak, bu dik eğime sahip orijin boyunca geçen bir çizginin bir denklemi olacaktır: renk (beyaz) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 veya renk (beyaz) ("XXX") 6y = 11x