Başlangıç noktasından geçen çizginin denklemi nedir ve aşağıdaki noktalardan geçen çizgiye diktir: (3,7), (5,8)?

Cevap:

• y = 2x #

Açıklama:

Her şeyden önce, geçen çizginin gradyanını bulmamız gerekir. #(3,7)# ve #(5,8)#

# "Gradyan" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradyan" = 1/2 #

Şimdi yeni çizgi 2 noktadan geçen çizgiye PERPENDICULAR olduğundan, bu denklemi kullanabiliriz.

# M_1m_2 = -1 # çarpıldığı zaman iki farklı çizginin gradyanlarının #-1# Çizgiler birbirine dik ise, yani dik açılarda.

bu nedenle, yeni satırınız # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Artık çizgi denklemini bulmak için point gradient formülünü kullanabiliriz.

• y-0 = -2, (x-0) #

• y = 2x #

Cevap:

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

#color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0 #

Açıklama:

# A (3,7), B (5,8) #

# "AB çizgisinin eğimi" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Dik çizginin eğimi = -1 / m = -2 #

Başlangıç noktasından geçen ve eğim = -2 olan denklem

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (mavi) (y = -2x "veya" 2x + y = 0 #

grafik {-2x -10, 10, -5, 5}