3y = - (x-2) (x-1) 'in tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #

Açıklama:

Verilen: # 3y = - (x-2) (x-1) #

Köşe formu: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # tepe noktası nerede # (h, k) # ve # Bir # bir sabittir.

İki doğrusal terimi dağıtın:# "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) #

Bölünür #3# almak • y # kendi kendine: #y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) #

Bir yöntem kullanmaktır karenin tamamlanması köşe şeklinde koymak için:

Sadece ile çalışmak # X # terimleri: # "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2 / 3 #

Katsayısının yarısı # X # terim: #-3/2#

Kareyi tamamla: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2- 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 #

basitleştirin: #y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 * 9/4 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2-8 / 12 + 9/12 #

#y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

İkinci bir yöntem denklemi koymak #y = Ax ^ 2 + Bx + C #:

Verilen denklemi dağıtın: # 3y = -x_2 + 3x - 2 #

Bölünür #3#: # "" y = -1/3 x ^ 2 + x -2 / 3 #

Tepe noktası bulmak #x = -B / (2A) = -1 / (- 2/3) = -1/1 * -3/2 = 3/2 #

Bul • y # Köşenin #y = -1/3 * (3/2) ^ 2 + 3/2 - 2/3 #

#y = -1/3 * 9/4 + 9/6 - 4/6 = -9/12 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12 #

Köşe formu: #y = a (x - h) ^ 2 + k; # tepe noktası nerede # (h, k) # ve # Bir # bir sabittir.

#y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

bulmak # Bir # denklemi içine bir nokta girerek. Bu noktayı bulmak için orijinal denklemi kullanın:

let #x = 2, "" 3y = - (2-2) (2-1); "" 3y = 0; "" y = 0 #

kullanım #(2, 0)# ve yerine #y = a (x - 3/2) ^ 2 + 1/12 #:

# 0 = a (2 - 3/2) ^ 2 + 1/12 #

# -1 / 12 = a (1/2) ^ 2 #

# -1 / 12 = 1/4 #

#a = (-1/12) / (1/4) = -1/12 * 4/1 = -1 / 3 #

köşe formu: #y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 #