Cevap:
´
Açıklama:
Daha iyi bir anlayış için aşağıdaki şekillere bakınız.
Dört yüzlü bir katı, yani bir tetrahedron ile uğraşıyoruz.
Sözleşmeler (bkz. Şekil 1)
aradım
# H # tetrahedronun yüksekliği,#sa "'" # Eğik yüzlerin eğimli yüksekliği veya yüksekliği,# s # tetrahedron tabanının eşkenar üçgenin kenarlarının her biri,# E # olmadığında eğimli üçgenlerin kenarlarının her biri# s # .
Ayrıca orada
• y # tetrahedronun tabanının eşkenar üçgenin yüksekliği,- ve
# X # , bu üçgenin özniteliği.
Çevre
Şekil 2'de bunu görebiliriz.
#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # =>• y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / iptal (3) * iptal (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17,898 # Yani
#S_ (triangle_ (ABC)) = (s * y) / 2 = (62/3 * 31 / SQRT (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184,945 # ve şu
# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #
# S ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #
# 3x ^ 2 = s ^ 2 # =># X = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #
Şekil 3'te bunu görebiliriz.
# E ^ 2 = x ^ 2 + h ^ 2 = (62 / (3sqrt (3))) ^ 2 + 11 ^ 2, 3844/27 + 121 = (+ 3267 3844) / 27 = 7111/27 # =># E = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #
Şekil 4'te bunu görebiliriz.
# E ^ 2 = H "'" ^ 2 + (s / 2) ^ 2 #
# sa "'" ^ 2 = e ^ 2- (lar / 2) ^ 2 = (sqrt (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089) / 27 = 3844/27 #
# sa "'" = 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11,932 #
Eğimli üçgenin alanı
O zaman toplam alan
Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 2), (3, 1) ve (4, 2) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 8 ise, piramidin hacmi nedir?
Hacim V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Let P_1 (6, 2) ve P_2 (4, 2) ve P_3 (3, 1) Hesapla piramit tabanının alanı A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-xy3_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Hacim V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.
Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (6, 8), (2, 4) ve (4, 3) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 2 ise, piramidin hacmi nedir?
Üçgen bir prizmanın hacmi V = (1/3) Bh'dir; burada B, Bazın alanıdır (sizin durumunda bu üçgen olur) ve h, piramidin yüksekliğidir. Üçgen bir piramit videonun alanını nasıl bulacağınızı gösteren güzel bir video. Şimdi bir sonraki sorunuz olabilir: 3 tarafı olan bir üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?
Üçgen bir piramidin tabanı, köşeleri (1, 2), (3, 6) ve (8, 5) olan bir üçgendir. Piramidin yüksekliği 5 ise, piramidin hacmi nedir?
55 cu birimi Köşeleri A (x1, y1), B (x2, y2) ve C (x3, y3) 1/2 olan bir üçgenin alanını biliyoruz [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Burada köşeleri (1,2), (3,6) ve (8,5) olan üçgen alanı = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq birim alanı negatif olamaz. böylece alan 11 metrekaredir. Şimdi Piramit hacmi = üçgen alan * yükseklik cu birimi = 11 * 5 = 55 cu birimi