Y = –x ^ 2 + 12x - 4 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

tepe# -> (x, y) = (6,32) #

Simetri ekseni: #, X = 6 #

Açıklama:

Verilen:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Geleneksel yoldan çözebilir veya 'hile' kullanabilirsiniz

Sadece size numara ne kadar faydalı olduğu hakkında bir fikir vermek için:

Görerek: #color (brown) ("Simetri ekseni" x = + 6'dır) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Simetri eksenini belirle ve" x _ ("vertex")) #

Standart biçimini göz önünde bulundurun • y = ax ^ 2 + bx + c #

Gibi yaz: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

Senin durumunda # A = -1 #

Yani #color (kahverengi) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Belirle" y _ ("tepe noktası")) #

Vekil #, X = 6 # orijinal denklem içine.

#y _ ("tepe noktası") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("tepe noktası") = 32 #

#Beyaz renk)(.)#

#color (eflatun) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (macenta) ("'~~~~~~~~~~~~~ Başka bir yöntem ~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (eflatun) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (blue) ("Karenin tamamlanması" rengi (kahverengi) (larr "verilen fazla ayrıntı yok") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = -, (x-6) ^ 2-4 + K #

#Ama -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

# x _ ("tepe") -> (1 - (xx) -6) = + 6 #

#y _ ("tepe") -> 32 #

Y = (2x) ^ 2 - 12x + 17 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Simetri ekseni-> x = +3/2 "" y = 4x ^ 2-12x + 17 olarak yaz Şimdi y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Simetri ekseni-> x = (olarak değiştir -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Y = -2x ^ 2 - 12x - 7 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Simetri ekseni -3 ve tepe noktası (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir: ax ^ 2 + bx + c, burada a = -2, b = -12 ve c = -7. Köşe biçimi şudur: a (x-h) ^ 2 + k, burada simetri ekseninin (x ekseni) h, ve köşe ise (h, k). Standart formdan simetri ve tepe eksenini belirlemek için: h = (- b) / (2a) ve k = f (h), burada h için standart denklemde x yerine kullanılır. Simetri Ekseni h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) y için k yerine. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Simetri ekseni -3 ve tepe noktası (-3,11). grafi

Y = -3x ^ 2-12x-3 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

X = -2 "ve" (-2,9)> "" renkli (mavi) "standart form" da ikinci dereceden bir karakter verilir • renkli (beyaz) (x) y = ax ^ 2 + bx + c renkli (beyaz) ( x); a! 0 = “o zaman aynı zamanda“ x ”koordinatı olan simetri ekseni“ • renkli (beyaz) (x) x_ (renkli (kırmızı) “köşe”) = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "," a = -3, b = -12 "ve" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / standart formunda (-6) = - 2 "bu değeri y" y _ ("vertex") için denklemin yerine = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (macenta) "vertex" = (-2, 9) rArr "