Y = -2x ^ 2 - 12x - 7 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni #-3# ve tepe noktası #(-3,11)#.

Açıklama:

• y = 2x ^ 2-12x-7 # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir: # Ax ^ 2 + bx + c #, nerede # Bir = -2 #, = -12 # b #, ve # C = -7 #.

Köşe formu: #a (x-s) ^ 2 + K #simetri ekseninin (x ekseni) olduğu yer # H #ve tepe noktası # (H k) #.

Standart formdan simetri ve tepe eksenlerini belirlemek için: # sa = (- b) / (2a), # ve #, K = f (h) #için değer # H # ile değiştirilir # X # standart denklemde.

Simetri ekseni

# sa = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

tepe

#, K = f (-3) #

Vekil # K için • y #.

#, K = 2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

Simetri ekseni #-3# ve tepe noktası #(-3,11)#.

grafik {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}