Fonksiyonları en az en büyüğüne y kavşaklarına göre düzenleyin.

Cevap:

#color (mavi) (g (x), f (x), h (x) #

Açıklama:

İlk #g (x) #

Eğim 4 ve noktaya sahibiz #(2,3)#

Bir çizginin nokta eğim formunu kullanarak:

# (Y_2-y_1) m (x_2-x_1) # =

• y-3 = 4, (x-2) #

• y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Kesişme #-5#

#f (x) #

Grafikte y kesişimini görebilirsiniz. #-1#

# sa (x) #:

Bunların hepsinin doğrusal fonksiyonlar olduğunu varsayalım:

Eğim kesişme formunu kullanarak:

• y = mx + b #

İlk iki tablo satırını kullanarak:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

Çözme #1# ve #2# eşzamanlı:

çıkarmak #1# itibaren #2#

# 1 = 2 m => m = 1/2 #

Yerine #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

Denklem:

• y = 1 / 2x + 3 #

# sa (x) = 1 / 2x + 3 #

Bunun bir y kesiti var #3#

Bu yüzden en düşük engelden en yükseğe:

#g (x), f (x), h (x) #

Cevap:

görüntülenenle aynı

Açıklama:

Tüm lineer fonksiyonların denklemleri forma sokulabilir #y = mx + c #, nerede

# M # eğim (gradyan - grafiğin ne kadar dik olduğu)

# C # o • y #kesişme • y #-Ne zaman #x = 0 #)

'bir işlev # G # eğimi vardır #4# ve noktadan geçer #(2,3)#'.

Biz biliyoruz ki #m = 4 #ve o zaman #x = 2 #, #y = 3 #.

dan beri #y = mx + c #, bu fonksiyon için bunu biliyoruz # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

dolayısıyla, # C # (• y #kesişme) #-5# grafiği için #g (x) #..

-

sonraki gösterilen grafik #f (x) #.

• y #-işaret, burada görülebilir • y #-grafiğin buluştuğu noktada değer • y #-Axis.

için ölçeği okuyarak • y #-ekseni (#1# kare)) bunu görebilirsiniz #y = -2 # grafik karşılaştığında • y #-Axis.

dolayısıyla, #c = -2 # grafiği için #f (x) #.

-

fonksiyon için değer tablosu # sa (x) # ver • y #-içindeki değerler #x = 2, x = 4 # ve #x = 6 #.

bunu her zaman görüyoruz # X # artar #2#, # sa (x) # veya • y # artar #1#.

bu düşüş için aynı kalıptır.

dan beri #x = 0 # bir azalma #2# itibaren #x = 2 #değeri biliyoruz ki • y # en #x = 0 # olduğu #1# daha az • y #değeri #x = 2 #.

• y #değerinde #x = 2 # olduğu gösterilmiştir #4#.

#4 - 1 = 3#

ne zaman #x = 0 #, #h (x) = 3 #, ve #y = 3 #.

dolayısıyla, #c = 3 # grafiği için # sa (x) #.

-

Böylece sahibiz

#c = -5 # için #g (x) #

#c = -2 # için #f (x) #

#c = 3 # için # sa (x) #

bunlar en küçüğünden en büyüğüne göredir, bu nedenle sıra resimlerdeki ile aynı olmalıdır.