F (x) = 3x ^ 2 grafiği nedir?

Cevap:

Bizim köşe #(0,0)#ve sonraki iki noktamız ("eğimi" dikte etmeye yardımcı olacak) #(-1,3)# ve #(1,3)#

Açıklama:

Bunu grafik çizecek birkaç şeye ihtiyacımız var: # X # ve • y # kavramlar ve "eğim". Çünkü # X # kareli, bunun ikinci dereceden bir işlev olacağını biliyorum. Kuadratik için yamaç yok, ancak belirli noktaları arayabiliriz.

İlk önce, bakalım • y #-intercepts:

• y = ax ^ 2 + bx + renkli (kırmızı) (c) '#Denklemimizde # (Y = 3 x ^ 2) #Son bir sabitimiz yok, öyleyse • y #kesişme #0#.

Şimdi bizim için bakalım # X #-intercept. Onu bulmak için ayarladık • y = 0 # ve çözmek # X #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

#, X = 0 #

Böylece biz # X # ve • y # kavramlar ikisi de #0#, yani bizim tepe noktamız #(0,0)#

Şimdi üç gerekli parçadan ikimiz var. Şimdi bir dahaki sefere düşünelim …

Başlarsak #(0,0)# ve bir tane yukarı, bizim #, X = 1 #:

• y = 3 (1) ^ 2 #

• y = 3 #

Bu bizim amacımız demektir #(1, 3)#.

Şimdi ne zaman çözelim? # X = -1 #:

• y = 3 (1) ^ 2 #

• y = 3 #

Yani, ikinci noktamız #(-1,3)#

Daha fazla puan için bu yolla çözebiliriz, ancak çoğu zaman, üç referans noktasına sahip olmak yeterlidir.

Bizim köşe #(0,0)#ve sonraki iki noktamız ("eğimi" dikte etmeye yardımcı olacak) #(-1,3)# ve #(1,3)#

grafiği {y = 3 x ^ 2}