4 sayı ortalamasını 2'ye çıkarmak için 4 sayının toplamının ne kadar artması gerekir?

Cevap:

Açıklama:

anlamına gelmek Yaygın olarak "ortalama" olarak adlandırılan ve değerlerin toplamını alarak ve değerlerin sayısına bölerek bulunur. Bu yüzden 4 sayı kümesiyle - ve işleri kolaylaştırmak için, şimdi bu sayıların her birini 1'e ayarlayalım:

#(1+1+1+1)/4=4/4=1#

Fakat ortalamanın 3 olmasını istiyoruz, 1 değil (#1+2=3#). Peki bu bizim örneğimizde ne anlama geliyor?

Her sayının ortalamada 1 olması yerine, 3 olmasını istediğimiz anlamına gelir:

#(3+3+3+3)/4=12/4=3#

Bunu gerçekleştirmek için, değerlerin toplamını 8 arttırdık (#12-4=8#)

Bunu daha sonra genelleyebiliriz. Diyelim ki 4 numara alabiliriz. #a, b, c, d #, ve demek istediğim # M #):

# (A + b + c + d) / 4 = M #

Almak # M + 2 #ekleyebiliriz #8/4# iki tarafa da:

# (A + b + c + d) / 4 + 8/4 = M + 8/4 #

# (A + b + c + d + 8) / 4 = M + 2 #

Üç sayının toplamı 137'dir. İkinci sayı, ilk sayının iki katı olan dört sayıdır. Üçüncü sayı, ilk sayının üç katından beş, daha azdır. Üç sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Rakamlar 23, 50 ve 64'tür. Üç sayının her biri için bir ifade yazarak başlayın. Hepsi ilk sayıdan oluşuyor, öyleyse haydi ilk sayıyı x arayalım. İlk sayı x olsun. İkinci sayı 2x +4 üncü sayı 3x -5 Toplamın 137 olduğu söylenir. Bu, hepsini bir araya getirdiğimizde cevabın 137 olacağı söylenir. Bir denklem yazın. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantez gerekli değildir, netlik için dahil edilmiştir. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 İlk sayıyı bildiğimiz anda, diğer ikisini başlangıçta yazdığımız ifadelerden çözebiliriz. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5

4 sayı ortalamasını 2'ye çıkarmak için, 4 sayının toplamının ne kadar artması gerekir?

8 4 sayının ortalaması şu şekilde ifade edilebilir: barx = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 Ortalama 2 arttığında, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 + 2 Ortak payda, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8) / 4 Yukarıdakilerden, sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8 = 4 (barx + 2) Dolayısıyla, ortalamada 2'lik bir artış elde edersek, dört sayının toplamı 8 artacaktır.

Zabato bir sayı düşünüyor. Sayının toplamının üç katı ve on sayı, sayının sekiz katı ile aynıdır. Zabato'nun numarası nedir?

Sayı 6> Hadi n sayısını söyleyerek başlayalım. Sonra 'sayının toplamı ve on' = n + 10 ve 'bunun üç katı' = 3 (n + 10) Bunun 'sekiz sayının sekiz katı ile aynı' olduğu söylenir. = 8n Şimdi bir denklemimiz var: 8n = 3 (n + 10), n için çözülebilir. braketi genişletin: bu nedenle: 8n = 3n + 30 3n terimini sağdan sola doğru alın ve çıkarın. Böylece: 8n - 3n = 30 5n = 30 şimdi iki tarafı da 5 rArr (iptal (5) ^ 1 n) / iptal (5) ^ 1 = iptal (30) ^ 6 / iptal (5) ^ 1 bölü sayı düşünce 6 oldu