Kesir olarak 0.166 (yinelenen) nedir?

Cevap:

Olarak yazılabilir #166/999#. Ayrıntılar için genişlemeye bakın.

Açıklama:

Görev tamamlanmadı, çünkü numaranın hangi bölümünün tekrarlandığını belirtmediniz. Sanki çözerim #166# dönemdi.

Not: Bu tür ondalık sayıları belirtmek için parantez içine alabilirsiniz: #0.(166)# veya kesir süresi boyunca yatay bir çubuk yazın: # 0.bar (166) # hashtag olmadan 0.bar (166) olurdu

Çözüm

# 0.bar (166) = 0,166166166166 … #, böylece sonsuz bir toplam olarak yazılabilir:

# 0.bar (166) = 0,166 + 0,000166 + 0,000000166 + … #

Son toplamdan, bunun sonsuz bir geometrik dizinin toplamı olduğunu görebilirsiniz, burada: # a_1 = 0.166, q = 0.001 #

Dan beri #q in (-1; 1) # dizi yakınsak olduğundan, toplamı hesaplamak için formülü kullanabilirsiniz:

# S = a_1 / (1-k) #

# S = / (1-0,001) 0.166 #

# S = 0.166 / 0.999 #

Şimdi hem payda hem de payda tam sayılarını yapmak için kesir sayısını 1000 kadar genişletmeliyiz:

# S = 166/999 #

0.15 kesir olarak yinelenen nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın; 1 ve 5'in 0.151515 olarak tekrarlandığını varsayıyorum ... Sadece 5 tekrar ise, bu aynı işlemi kullanabilirsiniz. İlk önce şunu yazabiliriz: x = 0.bar15 Daha sonra, her bir tarafı 100 vererek çarpabiliriz: 100x = 15.bar15 Sonra, ilk denklemin her bir tarafını, ikinci denklemin her bir tarafından çıkarabiliriz: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Artık x için şu şekilde çözebiliriz: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0,bar15 - 0,bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / renk (kırmızı) (99) = 15 /

Kesir olarak yinelenen 5 ile 0,5 nedir? 0.555555 ... = 0.bar5

5/9> "yinelenen ondalık ile 2 denklem yaratmamız gerekiyor" "," 0.5555- = 0.bar (5) larrrenk (mavi) "çubuğun," "let" x = 0.bar (5) yinelenen değeri temsil ettiğini not eder. (1) "sonra" 10x = 5.bar (5) ila (2) "için her iki denklem de," (2) "den" (1) "'in" 10x- "verilmesini" "" nokta "" dan sonra tekrarlayan değere sahiptir. x = 5.bar (5) -0.bar (5) rArr9x = 5 rArrx = 5 / 9larrcolor (mavi) "gerekli kesir"

9.09 yinelenen nedir (0 ve 9 her ikisi de yineleniyorsa) kesir olarak? 9.090909090909 gibi ... bir kesir olarak. Yardımcı olabilecek herkese teşekkürler: 3

100/11 Sayıyı 9, 99, 999, vb. Değerine ayarlamak size birçok yer için tekrarlayan sayıları verir. Hem 10'uncu hem de 100'üncü yerler tekrar ediyor (.bar (09)), o zaman sayının 9/99 = 1/11 kısmını temsil edebiliriz. Şimdi sadece 9 eklemeliyiz ve toplamı kesir olarak göstermeliyiz: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11