A1 = -33 ve a9 = -121 olduğu aritmetik dizinin 32. terimi nedir?

Cevap:

# A_32 = -374 #

Açıklama:

Bir aritmetik dizi, formdadır:

#a_ (i + 1) = A_i + q #

Bu nedenle şunu da söyleyebiliriz:

#a_ (i + 2) = a_, (i + 1) + q = A_i + q + q = A_i + 2q #

Böylece, şunu söyleyebiliriz:

#a_ (i + n) = A_i + nq #

İşte, biz var:

# A_1 = -33 #

# a_9 = -121 rar a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Bu nedenle:

# A_32 = a_ (+ 31 1) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

Birinci terimi 5 ve ikinci terimi 3 olan aritmetik bir dizinin açık denklemi ve alanı nedir?

Aşağıdaki ayrıntılara bakın. Eğer aritmetik dizimiz birinci terim 5 ve ikinci 3 ise, bu durumda diferans -2'dir. Bir aritmetik dizinin genel terimi a_n = a_1 + (n-1) d ile verilir, burada a_1 ilk terimdir ve d sabit fark Bunu sorunumuza eklemek a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 veya a_n = 7-2n istiyorsanız

Bir aritmetik dizinin ilk dört terimi 21, 17'dir. 9 Bu dizinin nci terimi için bir ifade olan n cinsinden bulun.

Dizideki ilk terim a_1 = 21'dir. Dizideki ortak fark, d = -4'tür. A_n genel terim için ilk terim ve ortak fark terimine sahip bir formül olmalıdır.