Y = –2x ^ 2 - 32x - 126 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

3 çözüm yaklaşımı

tepe # -> (x, y) = (- 8,2) #

Simetri ekseni# -> x = -8 #

Açıklama:

3 genel kavramsal seçenek.

1: x-intercepts'i ve tepe noktasını belirleyin. #1/2# Arası yol. Sonra Vertex'i belirlemek için ikame kullanın.

2: Kareyi tamamlayın ve hemen hemen köşe koordinatlarını okuyun.

3: Kareyi tamamlamanın 1. adımını başlatın ve bunu belirlemek için kullanın. # x _ ("tepe") #. Sonra ikame belirler #y _ ("tepe") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verilen: • y = 2x ^ 2-32x-126 #

#color (mavi) ("Seçenek 1:") #

Faktoring yapmaya çalış # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Bunu not et # 9xx7 = 63 ve 9 + 7 = 16 #

# 2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 ve x = -9 #

# x _ ("tepe") = (- 16) / 2 = -8 #

İkame ile belirleyebilirsiniz #y _ ("tepe") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Seçenek 2:") #

Verilen: • y = 2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Bu aşamada" k = 0 #

16'yı yarıya çıkarın, # X # itibaren # 16x # ve kareyi hareket ettirin.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "artık bir değere sahip" #

Set # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

• y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

• y = 2 (xcolor (kırmızı) (= 8)) ^ 2color (yeşil) (= 2) #

# x _ ("tepe") = (- 1) xxcolor (kırmızı) (8) = rengi (macenta) (- 8) #

tepe # -> (x, y) = (renkli (kırmızı) (- 8), renkli (yeşil) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Seçenek 3:") #

Verilen: • y = 2x ^ 2-32x-126 #

• y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8 #

İkame belirleyerek #y _ ("tepe") #