İmtiyaz standı bir oyun sırasında sosisli sandviç ve hamburger satmaktadır. İlk yarıya, toplam 78 sosisli sandviç ve hamburger sattılar ve 105.50 dolar getirdiler. Hamburgerlerin 1,50 dolara, sosisli sandviçlerin ise 1,25 dolara satılması durumunda her bir üründen kaç tanesini sattılar?

Cevap:

İmtiyaz standı satıldı #46# sosisli sandviçler ve #32# hamburgerler.

Açıklama:

Cebirsel problemlerde yapılacak ilk şey, bilmediğimiz şeylere değişkenler atamaktır, o yüzden başlayalım:

• İmtiyaz standının kaç sosis sattığını bilmiyoruz, bu yüzden bu numarayı arayacağız. # D #.
• İmtiyaz standının ne kadar hamburger sattığını bilmiyoruz, bu yüzden bu numarayı arayacağız. # H #.

Şimdi ifadeleri cebirsel denklemlere çeviriyoruz:

• Satılan sosisli sandviç ve hamburger sayısı #78#, yani # G + h = 78 #.
• Her sosisli için satılırsa #1.25#sonra sosislilerden elde edilen toplam gelir, # 1.25d #. Aynı şekilde hamburgerlerden elde edilen toplam gelir # 1.50h #. Hem sosisli sandviçlerden hem de hamburgerlerden elde edilen toplam gelir bunların toplamı olmalıdır ve bize söylendiğinden beri toplam gelir #105.50#, söyleyebiliriz # 1.25d + 1,5 h = 105.5 #.

Şimdi iki doğrusal denklem sistemimiz var:

# G + h = 78 #

# 1.25d + 1,5 h = 105.5 #

İkame ile gideceğim, ancak birkaç yöntem kullanarak çözebiliriz. Çözmek için ilk denklemi kullanın. # D #:

# G + h = 78 #

# -> D = 78-h #

Şimdi bunu için tak # D # ikinci denklemde:

# 1.25d + 1,5 h = 105.5 #

# -> 1.25 (78-H) + 1.5 saat = 105.5 #

İçin çözme # H #, sahibiz:

# 97.5-1.25h + 1,5 h = 105.5 #

# 0.25 saat = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Dan beri # H + d = 78 ##,#

32. + d = 78->, d = 46 #

İmtiyaz standı bu nedenle satıldı #46# sosisli sandviçler ve #32# hamburgerler.