Verilen sıfırlar 3, 2, -1 olan integral katsayıları ile en az derecedeki bir polinom fonksiyonunu nasıl yazarsınız?

Cevap:

• y = (x-3), (x-2) (x + 1) #

Ayrıca

• y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Açıklama:

Verilen sıfırlardan 3, 2, -1

Denklemler kurduk #, X = 3 # ve #, X = 2 # ve # X = -1 #. Tüm bunları, y değişkenine eşit faktörler olarak kullanın.

Faktörler olsun # X 3 = 0 # ve # X-2 = 0 # ve #, X + 1 = 0 #

• y = (x-3), (x-2) (x + 1) #

Genişleyen

• y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) #

• y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) #

• y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 #

Lütfen grafiğini görmek • y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 # sıfır #, X = 3 # ve #, X = 2 # ve # X = -1 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Tamsayı katsayıları ve pozitif başlangıç katsayıları ile mümkün olduğu kadar küçük, tek kökleri -1/3 ve 0 olan ve 0.4 olarak çift köklü basitleştirilmiş bir kuartik denklem yazın.

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Köklerimiz var: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Daha sonra şöyle diyebiliriz: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Ve sonra: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Ve şimdi başlıyor çarpma: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Verilen sıfır 5, -1, 0 değerlerine sahip integral katsayılı polinom fonksiyonunu nasıl yazarsınız?

Bir polinom (x-sıfır) 'ın ürünüdür: x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Yani polimomunuz (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x veya bunun bir katı.

Gerçek katsayılara sahip asgari dereceye sahip bir polinom fonksiyonunu, aşağıdaki sıfırları -5,2, -2 ve 1'in önde gelen katsayısını nasıl yazarsınız?

Gerekli polinom, P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20'dir. Bunu biliyoruz: eğer a, x (say) 'da gerçek bir polinomun sıfır ise, o zaman x-a, polinomun faktörüdür. P (x) gerekli polinom olsun. Burada -5,2, -2 istenen polinomun sıfırlarıdır. {x - (- 5)}, (x-2) ve {x - (- 2)}, gerekli polinomun faktörleridir. P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4), P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- anlamına gelir 20 Dolayısıyla, gerekli polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20'dir.