İki vektörün dikgen olması ne anlama geliyor?

Cevap:

Nokta ürünü eşittir #0#.

Açıklama:

Sadece dik oldukları anlamına gelir. Bunu bulmak için, ilk ürünü ilk artı son kez geçen son noktayı alarak nokta ürününü alın. Eğer bu sıfıra eşitse, ortogonal olurlar.

Örneğin: #<1,2> * <3,4> = (1*3) + (2*4) = 11#

Bu aynı zamanda iç ürün olarak da bilinir.

3B vektörler için, temel olarak orta terim dahil aynı şeyi yapın.

Örneğin: #<4,5,6> * <0,1,2> = (4*0) + (5*1) + (6*2) = 17#

Biri yukarı dönük, diğeri sağa dönük iki vektör düşünün. Bu vektörler şöyle tanımlanabilir:

# <0, a> # ve #<## B 0 ##>#

Dik açı oluşturdukları için ortogonaldirler. Bulunan nokta ürünü alarak …

# <0, a> ##*##<## B 0 ##> = (0 * b) + (a * 0) = 0 #

Cevap:

Temel olarak, birbirlerine dik açılardalar ve nokta ürünleri sıfırdır.

Açıklama:

Onlar da uzunluğu ise #1#, o zaman ortonormal denir.

Bir dizi # N # ortonormal vektörler # N # boyutsal uzaya ortonormal bir temel denir.

Eğer bir #n xx n # matris # A # satırları bu vektörlerdir, o zaman tersine çevrilir, tersine çevrilir. Yani: #A ^ (- 1) = A ^ T #. Kolonları ortonormal bir temel olan bir matris oluşturursanız, sonucu elde edersiniz.

Böyle bir matris ortogonal bir dönüşümü temsil eder - açıları ve mesafeleri korur - esasen dönme ve muhtemel yansıma kombinasyonunu oluşturur.