Cevap:
dikey asimptot
Yatay asimptot
Açıklama:
Rasyonel bir fonksiyonun paydası sıfıra meyilli olduğu için dikey asimptotlar meydana gelir. Denklemi bulmak için, paydayı sıfıra eşit ayarlayın.
Çözmek: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "asimptottur" # Yatay asimptotlar
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" # pay / payda terimlerini x ile böl
# (X / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) # gibi
için # XTO + -Oo, f (x) (1-0) / (2-0) #
# rArry = 1/2 "asimptottur" # Çıkarılabilir süreksizlik yoktur.
grafik {(x-12) / (2x-3) -10, 10, -5, 5}
Varsa f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3) 'ün asimptotları ve çıkarılabilir süreksizlikleri nedir?
Dikey asimptotlar x = 1 ve x = 1 1/2 şeklinde yatay asimptot, y = 1 1/2'dir; çıkarılabilir süreksizlik yok ("delik") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => delik yok => dikey asimptotlar x = 1 ve x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => yatay asimptot, y = 1 1/2 grafik {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]}
Varsa, f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1'in asimptotları ve çıkarılabilir süreksizlikleri nelerdir?
Dikey asimptot x = 3/2 yatay asimptot y = 7/2> İlk adım f (x) 'i (2x -3) ortak paydası olan tek bir fraksiyon olarak ifade etmektir. f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) f (x) payda değeri sıfır olamaz tanımsız. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir ve eğer bu değer için pay sıfır değilse, o zaman dikey bir asimptottur. çözmek: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "asimptottur" Yatay asimptotlar lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(bir sabit)" şeklinde oluşur, pay / paydadaki terimleri x ((7x) ile böl ) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 /
Varsa, f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3) 'ün asimptotları ve çıkarılabilir süreksizlikleri nelerdir?
Çıkarılabilir süreksizlik yok ve bu işlevin 2 asimptotu x = 3 ve y = x. Bu işlev x = 3'te tanımlanmamıştır, ancak x = 3'ün solundaki ve sağındaki sınırları hala değerlendirebilirsiniz. Lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo kesinlikle negatif ve lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo, çünkü payda kesinlikle pozitif olacaktır, x = 3, f'nin bir asimptotudur. İkincisi için, sonsuzlukların yakınında değerlendirmeniz gerekir. Sadece sonsuzlukta en büyük güçlerin önem taşıdığını söyleyen rasyonel işlevlerin bir özelliği vardır, bu nedenle, f'nin sonsuzlarda